나머지 정리_난이도 하 (2024년 3월 전국연합 고2 5번)

 

 

$x$ 에 대한 다항식 $x^3+ax^2+12$ 를 $x-2$ 로 나눈 나머지가 $2a-8$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은?

 

① $-6$          ② $-8$          ③ $-10$          ④ $-12$          ⑤ $-14$

 

정답 ⑤

 

$f(x)=x^3+ax^2+12$ 라고 하면

$f(2)=8+4a+12=2a-8$ 에서 

$a=-14$