항등식과 나머지 정리_난이도 중 (2024년 6월 전국연합 고1 28번)

 

 

이차다항식 $f(x)$ 와 일차다항식 $g(x)$ 에 대하여 $f(x)g(x)$ 를 $f(x)-2x^2$ 으로 나누었을 때의 몫은 $x^2-3x+3$ 이고 나머지는 $f(x)+xg(x)$ 이다. $f(-2)$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $20$