중복조합_난이도 상 (2024년 3월 전국연합 고3 확통 30번)

 

 

집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5\}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f:X \to X$ 의 개수를 구하시오.

 

(가) $f(1) \le f(2) \le f(3)$

(나) $1<f(5)<f(4)$

(다) $f(a)=b, \; f(b)=a$ 를 만족시키는 집합 $X$ 의 서로 다른 두 원소 $a, \; b$ 가 존재한다.

 

정답 $90$