초점이 $\mathrm{F}$ 인 포물선 $y^2=8x$ 위의 한 점 $\mathrm{A}$ 에서 포물선의 준선에 내린 수선의 발을 $\mathrm{B}$ 라 하고, 직선 $\mathrm{BF}$ 와 포물선이 만나는 두 점을 각각 $\mathrm{C, \; D}$ 라 하자. $\overline{\mathrm{BC}}=\overline{\mathrm{CD}}$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{ABD}$ 의 넓이는? (단, $\overline{\mathrm{CF}}<\overline{\mathrm{DF}}$ 이고, 점 $\mathrm{A}$ 는 원점이 아니다.)
① $100\sqrt{2}$ ② $104\sqrt{2}$ ③ $108\sqrt{2}$ ④ $112\sqrt{2}$ ⑤ $116\sqrt{2}$
