중복조합_난이도 중 (2023년 10월 전국연합 고3 확통 29번)

 

 

다음 조건을 만족시키는 자연수 $a, \; b, \; c$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b, \; c)$ 의 개수를 구하시오.

 

(가) $a \le b \le c \le 8$

(나) $(a-b)(b-c)=0$

 

정답 $64$

 

${}_8\mathrm{H}_3 - {}_8 \mathrm{C}_3 = 120-56=64$