함수의 연속_난이도 하 (2023년 6월 평가원 고3 4번)

 

 

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$ 가 $$\lim \limits_{x \to 1} f(x)=4-f(1)$$ 을 만족시킬 때, $f(1)$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ②

함수 $f(x)$ 가 연속이므로 $\lim \limits_{x \to 1}f(x)=f(1)$

$f(1)=4-f(1)$

$2f(1)=4$

$\therefore f(1)=2$