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벡터의 수직조건 & 벡터의 평행_난이도 중상 (2022년 5월 교육청 고3 기하 28번) 본문

기하 - 문제풀이/평면벡터

벡터의 수직조건 & 벡터의 평행_난이도 중상 (2022년 5월 교육청 고3 기하 28번)

수악중독 2023. 3. 6. 01:57

 

 

한 평면 위에 있는 서로 다른 네 점 A,  B,  C,  D\mathrm{A, \; B, \; C, \; D} 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) AB=6\left | \overrightarrow{\mathrm{AB}} \right | = 6

(나) ACBC=ADBD=0\mathrm{\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} \cdot \overrightarrow{BD} = 0}

 

선분 AB\mathrm{AB} 의 중점 M\mathrm{M} 에 대하여 2MD=MA+5MB4MC\mathrm{2 \overrightarrow{MD} = \overrightarrow{MA} + 5 \overrightarrow{MB} - 4\overrightarrow{MC}} 일 때, CD\left | \mathrm{\overrightarrow{CD}} \right | 의 값은?

 

7106\dfrac{7\sqrt{10}}{6}          ② 4103\dfrac{4\sqrt{10}}{3}          ③ 3102\dfrac{3\sqrt{10}}{2}          ④ 5103\dfrac{5\sqrt{10}}{3}          ⑤ 11106\dfrac{11\sqrt{10}}{6}

 

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정답 ③

 

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