정적분 형태로 정의된 함수_난이도 하 (2021년 8월 교육청 고3 미적분 27번)

 

함수 $f(x)= \displaystyle \int_0^x (a-t)e^t dt$ 가 $x=1$ 에서 극값 $b$ 를 가질 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)

 

① $e-3$          ② $e-2$          ③ $e-1$          ④ $e$          ⑤ $e+1$

 

정답 ③