정사영의 넓이 & 코사인법칙_난이도 중하 (2021년 8월 교육청 고3 기하 26번)

 

 

그림과 같이 모서리 $\mathrm{OA}$ 를 제외한 모든 모서리의 길이가 $6\sqrt{2}$ 인 사면체 $\mathrm{OABC}$ 가 있다. 정삼각형 $\mathrm{OBC}$ 에 내접하는 원의 평면 $\mathrm{ABC}$ 위로의 정사영의 넓이가 $3\pi$ 일 때, 모서리 $\mathrm{OA}$ 의 길이는?

 

 

① $2\sqrt{13}$          ② $3\sqrt{6}$          ③ $2\sqrt{14}$          ④ $\sqrt{58}$          ⑤ $2\sqrt{15}$

 

정답 ②