벡터 종점의 자취_난이도 중 (2021년 11월 광주교육청 고3 기하 25번)

 

 

한 변의 길이가 $3$ 인 정삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 내접원의 중심을 $\mathrm{O}$ 라 하자. 변 $\mathrm{BC}$ 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$ 가 다음을 만족시킬 때, 점 $\mathrm{X}$ 가 나타내는 도형의 길이는?

 

(가) $\mathrm{\overrightarrow{OX}=2 \overrightarrow{OP}}$

(나) $\mathrm{\left | \overrightarrow{OP} \right | \le \left | \overrightarrow{BP} \right |}$

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ④