경우의 수_합의 법칙 & 곱의 법칙 & 순열_난이도 중상 (2020년 3월 전국연합 고2 17번)

 

 

그림과 같이 크기가 같은 $6$ 개의 정사각형에 $1$ 부터 $6$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있다.

 

 

 

서로 다른 $4$ 가지 색의 일부 또는 전부를 사용하여 다음 조건을 만족시키도록 $6$ 개의 정사각형에 색을 칠하는 경우의 수는? (단, 한 정사각형에 한 가지 색만을 칠한다.)

 

(가) $1$ 이 적힌 정사각형과 $6$ 이 적힌 정사각형에는 같은 색을 칠한다.

(나) 변을 공유하는 두 정사각형에는 서로 다른 색을 칠한다.

 

① $72$          ② $84$          ③ $96$          ④ $108$          ⑤ $120$

 

정답 ③