쌍곡선의 접선의 방정식_곡선 위의 한 점이 주어진 경우_난이도 하 (2021년 7월 전국연합 고3 기하 24번)

 

 

쌍곡선 $x^2-y^2=1$ 위의 점 $\mathrm{P}(a, \; b)$ 에서의 접선의 기울기가 $2$ 일 때, $ab$ 의 값은? (단, 점 $\mathrm{P}$ 는 제$1$사분면 위의 점이다.)

 

① $\dfrac{1}{3}$          ② $\dfrac{2}{3}$          ③ $1$          ④ $\dfrac{4}{3}$          ⑤ $\dfrac{5}{3}$

 

정답 ②