직선과 평면의 수직 조건_난이도 중하 (2021년 9월 평가원 고3 기하 27번)

 

 

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AD}}=3$,  $\overline{\mathrm{DB}}=2$,  $\overline{\mathrm{DC}}=2\sqrt{3}$ 이고 $\mathrm{\angle ADB =\angle ADC = \angle BDC}=\dfrac{\pi}{2}$ 인 사면체 $\mathrm{ABCD}$ 가 있다. 선분 $\mathrm{BC}$ 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$ 에 대해서 $\overline{\mathrm{AP}}+\overline{\mathrm{DP}}$ 의 최솟값은?

 

 

① $3\sqrt{3}$          ② $\dfrac{10\sqrt{3}}{3}$          ③ $\dfrac{11\sqrt{3}}{3}$          ④ $4\sqrt{3}$          ⑤ $\dfrac{13\sqrt{3}}{3}$

 

정답 ①