$\sum \limits_{n=1}^\infty a_n$ 과 $\lim \limits_{n \to \infty} a_n$ 사이의 관계_난이도 중하 (2021년 10월 전국연합 고3 미적분 24번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $\sum \limits_{n=1}^\infty \dfrac{a_n-4n}{n}=1$ 일 때, $\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{5n+a_n}{3n-1}$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ③