같은 것이 있는 순열_난이도 중 (2022년 4월 전국연합 고3 확통 27번)

 

 

그림과 같이 $\rm A, \; B, \; B, \; C, \; D, \; D$ 의 문자가 각각 하나씩 적힌 $6$ 개의 공과 $1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6$ 의 숫자가 각각 하나씩 적힌 $6$ 개의 빈 상자가 있다.

 

 

각 상자에 한 개의 공만 들어가도록 $6$ 개의 공을 나누어 넣을 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수는? (단, 같은 문자가 적힌 공끼리는 서로 구별하지 않는다.)

 

(가) 숫자 $1$ 이 적힌 상자에 넣는 공은 문자 $\rm A$ 또는 문자 $\rm B$ 가 적힌 공이다.

(나) 문자 $\rm B$ 가 적힌 공을 넣는 상자에 적힌 수 중 적어도 하나는 문자 $\rm C$ 가 적힌 공을 넣는 상자에 적힌 수보다 작다.

 

① $80$          ② $85$          ③ $90$          ④ $95$          ⑤ $100$

 

정답 ①