쌍곡선의 접선_곡선 위의 한 점이 주어질 때 & 쌍곡선의 초점_난이도 중 (2022년 7월 전국연합 고3 기하 26번)

 

 

두 초점이 ${\rm F}(c, \; 0)$,  ${\rm F'}(-c, \; 0) \; (c>0)$ 인 쌍곡선 $\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{k}=1$ 위의 제$1$사분면에 있는 점 $\rm P$ 에서의 접선이 $x$ 축과 만나는 점의 $x$ 좌표가 $\dfrac{4}{3}$ 이다. $\overline{\rm PF'}=\overline{\rm FF'}$ 일 때, 양수 $k$ 의 값은?

 

① $9$          ② $10$          ③ $11$          ④ $12$          ⑤ $13$

 

 

정답 ④