항등식과 미정계수법_난이도 중 (2019년 6월 전국연합 고1 17번)

 

 

두 자연수 $a, \; b \; (a<b)$ 와 모든 실수 $x$ 에 대하여 등식 $$\left (x^2-x \right ) \left (x^2-x+3 \right ) + k \left (x^2 -x \right ) + 8 = \left (x^2 -x+a \right ) \left (x^2 -x +b \right )$$ 를 만족시키는 모든 상수 $k$ 의 값의 합은?

 

① $8$          ② $9$          ③ $10$          ④ $11$          ⑤ $12$

 

정답 ②