원과 직선&이차방정식_난이도 중상 (2018년 9월 교육청 고1 29번)

 

 

좌표평면에서 원 $x^2+(y-1)^2=1$ 과 직선 $y=mx-m+1$ 이 서로 다른 두 점 $\rm P, \; Q$ 에서 만난다. 선분 $\rm PQ$ 와 호 $\rm PQ$ 로 둘러싸인 도형 중 넓이가 작은 도형의 넓이를 $S_1$, 선분 $\rm OQ$ 와 호 $\rm OQ$ 로 둘러싸인 도형 중 넓이가 작은 도형의 넓이를 $S_2$ 라 하자. $S_1=S_2$ 를 만족시키는 모든 실수 $m$ 의 값의 합을 구하시오. (단, $\rm O$ 는 원점이고, 점 $\rm P$ 의 $x$ 좌표는 점 $\rm Q$ 의 $x$ 좌표보다 크다.)

 

정답 $2$