복소수&경우의 수_난이도 중 (2022년 11월 전국연합 고1 14번)

 

 

$5$ 이하의 두 자연수 $m, \; n$ 에 대하여 복소수 $z$ 를 $z=(m-n)+(m+n-4)i$ 라 하자. $z^2$ 이 실수가 되도록 하는 $m, \; n$ 의 모든 순서쌍 $(m, \; n)$ 의 개수는? (단, $i=\sqrt{-1}$)

 

① $5$          ② $7$          ③ $9$          ④ $11$          ⑤ $13$

 

정답 ②