속도 거리와 적분_난이도 중 (2022년 11월 수능 20번)

 

 

수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 와 가속도 $a(t)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $0 \le t \le 2 $ 일 때, $v(t)=2t^3-8t$ 이다.

(나) $t \ge 2$ 일 때, $a(t)=6t+4$ 이다.

 

시각 $t=0$ 에서 $t=3$ 까지 점 $\rm P$ 가 움직인 거리를 구하시오.

 

정답 $17$