미적분과 통계기본_경우의 수_조합_난이도 상

$1$ 부터 $n$ 까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 $n$ 장의 카드를 두 그룹 $A,\;B$ 로 나누고 각 그룹에는 적어도 한 장의 카드가 포함되도록 한다. 이때, 그룹 $A$ 의 카드에 적힌 수는 큰 수부터 차례로 나열하고, 그 뒤에 그룹 $B$ 의 카드에 적힌 수는 작은 수부터 차례로 나열하여 $n$ 자리의 자연수를 만든다. 예를 들어, $n=4$ 일 때, 그룹 $A$ 에는 $1,\;3$ 이, 그룹 $B$ 에는 $2,\;4$ 가 들어가도록 카드를 나누면 자연수가 $3124$ 가 만들어지고, 그룹 $A$ 에는 $1$ 이, 그룹 $B$ 에는 $2,\;3,\;4$ 가 들어가도록 카드를 나누면 자연수가 $1234$ 가 만들어진다. $n=5$ 일 때, 이와 같은 방법으로 만들 수 있는 서로 다른 자연수의 개수는?

① $8$          ② $16$            ③ $24$          ④ $32$          ⑤ $48$

정답 ②