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수열의 합과 일반항 관의 관계&이차함수의 그래프의 특징_난이도 중상 (2022년 10월 교육청 고3 15번) 본문

수학1- 문제풀이/수열

수열의 합과 일반항 관의 관계&이차함수의 그래프의 특징_난이도 중상 (2022년 10월 교육청 고3 15번)

수악중독 2022. 10. 13. 12:41

 

 

수열 {an}\{a_n\} 의 첫째항부터 제 nn 항까지의 합을 SnS_n 이라 하자. 두 자연수 p,  qp, \; q 에 대하여 Sn=pn236n+qS_n=pn^2-36n+q 일 때, SnS_n 이 다음 조건을 만족시키도록 하는 pp 의 최솟값을 p1p_1 이라 하자.

 

임의의 두 자연수 i,  ji, \; j 에 대하여 iji \ne j 이면 SiSjS_i \ne S_j 이다.

 

p=p1p=p_1 일 때, ak<a1|a_k|<a_1 을 만족시키는 자연수 kk 의 개수가 33 이 되도록 하는 모든 qq 의 값의 합은?

 

372372          ② 377377          ③ 382382          ④ 387387          ⑤ 392392

 

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정답 ①

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