삼각함수의 그래프와 삼각방정식_난이도 상 (2022년 9월 전국연합 고2 18번)

집합 $\{ x | -\pi \le x \le \pi \}$ 에서 정의된 함수 $$f(x)= \left | \sin 2x + \dfrac{2}{3} \right |$$ 가 있다. 양수 $k$ 에 대하여 함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 두 직선 $y=3k, \; y=k$ 와 만나는 서로 다른 점의 개수를 각각 $m, \; n$ 이라 할 때, $|m-n|=3$ 을 만족시킨다. $-\pi \le x \le \pi$ 일 때, $x$ 에 대한 방정식 $f(x)=k$ 의 모든 실근의 합은?

 

① $\dfrac{3}{2} \pi$          ② $2 \pi$          ③ $\dfrac{5}{2} \pi$          ④ $3 \pi$          ⑤ $\dfrac{7}{2}\pi$

 

정답 ②