사인함수의 그래프_난이도 상 (2022년 경찰대 17번)

두 자연수 $a, \; b$ 에 대하여 함수 $$f(x)=\sin (a\pi x)+2b \quad (0 \le x \le 1)$$ 이 있다. 집합 $\{ x | \log_2f(x) \text{는 정수}\}$ 의 원소의 개수가 $8$ 이 되도록 하는 서로 다른 모든 $a$ 값의 합은?

 

① $12$          ② $15$          ③ $18$          ④ $21$          ⑤ $24$

 

정답 ①