등차수열의 합&등비수열의 합_난이도 중 (2022년 4월 전국연합 고3 21번)

공차가 자연수 $d$ 이고 모든 항이 정수인 등차수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시키도록 하는 모든 $d$ 의 값의 합을 구하시오.

 

(가) 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $a_n \ne 0$ 이다.

(나) $a_{2m} = -a_m$ 이고 $\sum \limits_{k=m}^{2m} |a_k|=128$ 인 자연수 $m$ 이 존재한다.

 

정답 $170$