중복순열&포함배제_난이도 중 (2022년 4월 전국연합 고3 확통 29번)

숫자 $0, \; 1, \; 2$ 중에서 중복을 허락하여 $5$ 개를 선택한 후 일렬로 나열하여 다섯 자리의 자연수를 만들려고 한다. 숫자 $0$ 과 $1$ 을 각각 $1$ 개 이상씩 선택하여 만들 수 있는 모든 자연수의 개수를 구하시오. 

 

정답 $115$