그림과 같이 두 초점이 $\rm F, \; F'$ 인 쌍곡선 $x^2 - \dfrac{y^2}{16}=1$ 이 있다. 쌍곡선 위에 있고 제$1$사분면에 있는 점 $\rm P$ 에 대하여 점 $\rm F$ 에서 선분 $\rm PF'$ 에 내린 수선의 발을 $\rm Q$ 라 하고, $\rm \angle FQP$ 의 이등분선이 선분 $\rm PF$ 와 만나는 점을 $\rm R$ 이라 하자. $4 \overline{\rm PR} = 3 \overline{\rm RF}$ 일 때, 삼각형 $\rm PF'F$ 의 넓이를 구하시오. (단, 점 $\rm F$ 의 $x$ 좌표는 양수이고, $\rm \angle F'PF<90^{\rm o}$ 이다.)
