두 함수 곱의 연속성_난이도 중 (2021년 8월 교육청 고3 10번)

양수 $k$ 와 함수 $$f(x)=\begin{cases} x^2+4x+3 & (x <0) \\ x^2-4x+6 & (x \ge 0) \end{cases}$$ 에 대하여 함수 $f(x-k)\{f(x)-k\}$ 가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, $k$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ③