로그의 성질_난이도 중 (2021년 8월 교육청 고3 11번)

자연수 전체의 집합의 두 부분집합 $$\begin{aligned} A &=  \left \{ 9, \; \dfrac{1}{2}+ \log \sqrt[3]{a} \right \}, \\ B &= \{ x \; | \; x \ge 2 \log a \} \end{aligned}$$ 에 대하여 $n(A \cap B)=1$ 이 되도록 하는 모든 양수 $a$ 의 값은 곱은?

 

① $10^3$          ② $10^4$          ③ $10^5$          ④ $10^6$          ⑤ $10^7$

 

정답 ④