넓이와 적분_난이도 중 (2021년 4월 전국연합 고3 13번)

두 양수 $a, \; b\;\;(a<b)$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 를 $f(x)=(x-a)(x-b)$ 라 하자. $$\displaystyle \int_0^a f(x)dx = \dfrac{11}{6}, \;\;\; \int_0^b f(x)dx = -\dfrac{8}{3}$$ 일 때, 곡선 $y=f(x)$ 와 $x$ 축으로 둘러싸인 부분의 넓이는?

 

① $4$          ② $\dfrac{9}{2}$          ③ $5$          ④ $\dfrac{11}{2}$          ⑤ $6$

 

정답 ②