코사인법칙_난이도 상 (2021년 3월 전국연합 고3 15번)

그림과 같이 $\overline{\rm AB}=5, \; \overline{\rm BC}=4, \; \cos (\angle {\rm ABC})=\dfrac{1}{8}$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. $\angle {\rm ABC}$ 의 이등분선과 $\angle {\rm CAB}$ 의 이등분선이 만나는 점을 $\rm D$, 선분 $\rm BD$ 의 연장선과 삼각형 $\rm ABC$ 의 외접원이 만나는 점을 $\rm E$ 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. $\overline{\rm AC}=6$

ㄴ. $\overline{\rm EA}=\overline{\rm EC}$

ㄷ. $\overline{\rm ED}=\dfrac{31}{8}$

 

① ㄱ         ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ②