중학 수학 복습_삼각비_난이도 상 (2021년 3월 전국연합 고1 20번)

그림과 같이 $\angle \rm A=90^{\rm o}$, $ \overline{\rm AB}=\overline{\rm AC}=3$ 인 직각삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. 변 $\rm AB$ 위의 두 점 $\rm D, \; E $ 와 변 $\rm BC$ 위의 점 $\rm F$ 에 대하여 삼각형 $\rm DEF$ 는 높이가 $1$ 인 정삼각형이다. $\angle {\rm DCA}=x$ 일 때, $\tan x $ 의 값은? (단, $\overline{\rm AD}<\overline{\rm AE}$)

① $\dfrac{5-\sqrt{3}}{9}$         ② $\dfrac{6-\sqrt{3}}{9}$         ③ $\dfrac{5-\sqrt{3}}{6}$         ④ $\dfrac{7-\sqrt{3}}{9}$        ⑤ $\dfrac{6-\sqrt{3}}{6}$

 

정답 ②