중학 수학 복습_삼각형의 무게중심_난이도 상 (2021년 3월 전국연합 고1 21번)

그림과 같이 $\overline{\rm AB}=6, \; \overline{\rm BC}=8$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. 변 $\rm BC$ 의 중점 $\rm M$ 과 변 $\rm AC$ 의 중점 $\rm N$ 에 대하여 두 선분 $\rm AM, \; BN$ 이 점 $\rm P$ 에서 서로 수직으로 만날 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $3 \overline{\rm AP} = 2 \overline{\rm AM}$

ㄴ. $\overline{\rm BN} = \sqrt{21}$

ㄷ. 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이는 $4\sqrt{35}$ 이다.

 

① ㄱ         ② ㄷ         ③ ㄱ, ㄴ         ④ ㄴ, ㄷ         ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤