그림과 같이 한 변의 길이가 $\sqrt{3}$ 인 정사각형 $\rm ABCD$ 가 있다. 선분 $\rm AD$ 위의 점 $\rm E$ 와 반직선 $\rm BC$ 위의 점 $\rm F$ 를 꼭짓점으로 하는 정삼각형 $\rm BFE$ 를 그리고 선분 $\rm EF$ 가 두 선분 $\rm BD, \; CD$ 와 만나는 점을 각각 $\rm G, \; H$ 라 하자. 선분 $\rm GH$ 의 길이는?
① $6-3\sqrt{3}$ ② $4\sqrt{3}-6$ ③ $3\sqrt{3}-4$ ④ $8-4\sqrt{3}$ ⑤ $6\sqrt{3}-9$
