정적분의 성질_난이도 중상 (2020년 9월 평가원 고3 나형 20번)

실수 전체의 집합에서 연속인 두 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $f(x) \ge g(x)$

(나) $f(x)+g(x) = x^2 +3x$

(다) $f(x)g(x)= \left (x^2+1 \right ) (3x-1)$

 

$\displaystyle \int_0^2 f(x) dx$ 의 값은?

 

① $\dfrac{23}{6}$          ② $\dfrac{13}{3}$          ③ $\dfrac{29}{6}$          ④ $ \dfrac{16}{3}$          ⑤ $\dfrac{35}{6}$

 

정답 ③