여러 가지 수열의 합_난이도 상 (2019년 11월 수능 나형 21번)

수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $a_{2n} = a_n-1$
(나) $a_{2n+1} = 2a_n +1$

$a_{20} =1$ 일 때, $\sum \limits_{n=1}^{63} a_n$ 의 값은?

① $704$          ② $712$          ③ $720$          ④ $728$          ⑤ $736$

 

정답 ④