집합_집합의 연산&벤다이어그램_난이도 상 (2018년 3월 교육청 고2 나형 21번)

전체집합 $U=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6, \; 7, \; 8\}$ 의 두 부분집합 $A, \; B$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $n(A \cup B)=5$ 

(나) $n(A-B)=2$ 

(다) $a \in A$ 이면 $\dfrac{a+1}{2} \in B$ 또는 $\dfrac{a+8}{2}\in B$ 이다.

집합 $B-A$ 에 속하는 모든 원소의 합의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $M+m$ 의 값은?

① $24$          ② $26$          ③ $28$          ④ $30$          ⑤ $32$

정답 ②