(문이과 공통) 같은 것이 있는 순열_난이도 상

그림과 같이 한 변의 길이가 $1$ 인 정사각형으로 이루어진 바둑판 모양의 도로망이 있다. 점 $\rm P$ 는 한 번 움직일 때마다 도로망을 따라 $1$만큼 이동하며, 각 갈림길에서 네 개의 방향 중 어느 방향으로도 움직일 수 있다. 점 $\rm O$ 의 위치에 있던 점 $\rm P$ 가 $6$ 번 움직인 후, 처음으로 점 $\rm O$ 로 되돌아오는 경우의 수를 구하시오.

정답 $176$