로그함수의 미분_난이도 중 (2016년 7월 교육청 가형 20번)

두 함수 $f(x)=\ln x, \; g(x)=\ln \dfrac{1}{x}$ 의 그래프가 만나는 점을 $\rm P$ 라 할 때 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. 점 $\rm P$ 의 좌표는 $(1, \;0)$ 이다.

ㄴ. 두 곡선 $y=f(x), \; y=g(x)$ 위의 점 $\rm P$ 에서의 각각의 접선은 서로 수직이다.

ㄷ. $t>1$ 일 때, $ -1 < \dfrac{f(t)g(t)}{(t-1)^2} <0$ 이다.

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤