확률_난이도 중 (2016년 4월 교육청 가형 20번)

주머니에 $1$ 부터 $10$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $10$ 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 $5$ 개의 공을 동시에 꺼낼 때 꺼낸 공에 적혀 있는 자연수 중 연속된 자연수의 최대 개수가 $3$ 인 사건을 $A$ 라 하자. 

예를 들어, 

은 연속된 자연수의 최대 개수가 $3$ 이므로 사건 $A$ 에 속하고, 

은 연속된 자연수의 최대 개수가 $2$ 이므로 사건 $A$ 에 속하지 않는다.

사건 $A$ 가 일어날 확률은? 

① $\dfrac{1}{6}$          ② $\dfrac{3}{14}$          ③ $\dfrac{11}{42}$          ④ $\dfrac{13}{42}$          ⑤ $\dfrac{5}{14}$          

정답 ⑤