정적분과 도형의 넓이_난이도 중

양의 실수 \(k\) 에 대하여 곡선 \(y=k \ln x\) 와 직선 \(y=x\) 가 접할 때, 곡선 \(y= k \ln x\), 직선 \(y=x\) 및 \(x\) 축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 \(ae^2 -be\) 이다. \(100ab\) 의 값을 구하시오. (단, \(a\) 와 \(b\) 는 유리수이다.)

정답 \(50\)