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수학2_합성함수의 극한_난이도 중 본문
실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수 \[f\left( x \right) = {\sin ^2}x + a\cos x,\;\;\;g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{0\;\;\;\;\;\left( {x < - \dfrac{\pi }{2}} \right)\;\;\;\;\;}\\ {x\;\;\;\;\;\left( { - \dfrac{\pi }{2} \le x < \pi } \right)}\\{bx\;\;\;\;\;\left( {x \ge \pi } \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\end{array}} \right.\] 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, \(a, \;b\) 는 실수이다.)
ㄱ. \(\lim \limits_{x \to -\frac{\pi}{2}-0} g(x)=0\)
ㄴ. \(a=2\) 이면 합성함수 \((f \circ g)(x)\) 는 \(x= - \dfrac{\pi}{2}\) 에서 연속이다.
ㄷ. \(a\) 의 값에 관계없이 합성함수 \((f \circ g)(x)\) 가 \(x=\pi\) 에서 연속이면
\(b=2n-1\) (\(n\) 은 정수)이다.
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
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