미적분과 통계기본_극한의 활용_난이도 상

그림과 같이 $\overline{\rm AB}=2$ 인 선분 $\rm AB$ 를 지름으로 하는 원 $O_1$ 과 반지름의 길이가 $r$ 인 원 $O_2$ 가 점 $\rm B$ 에서 내접하고 있다. 점 $\rm A$ 에서 원 $O_2$ 에 그은 접선의 접점을 $\rm P$ , 이 접선이 원 $O_1$ 과 만나는 점 중 $\rm A$ 가 아닌 점을 $\rm Q$ 라 할 때, $\lim \limits_{r \to +0} \dfrac{\overline{\rm PQ}}{r}$ 의 값을 구하시오.

 

 

 

정답 $1$