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수악중독

수학1_도형과 무한등비급수_난이도 중 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열의 극한

수학1_도형과 무한등비급수_난이도 중

수악중독 2014. 5. 26. 21:50

아래 그림과 같이 원점 O\rm O 와 점 A1(0.  8)\rm A_1 (0.\;8) 을 이은 선분 OA1\rm OA_1 을 반지름으로 하고 중심각의 크기가 θ\theta 인 부채꼴 OA1B1\rm OA_1 B_1 을 그린다. 점 B1\rm B_1 에서 xx 축에 내린 수선의 발을 A2\rm A_2 라 하고, 반지름이 선분 OA2\rm OA_2 이고 중심각의 크기가 θ\theta 인 부채꼴 OA2B2\rm OA_2B_2 를 그린다. 점 B2\rm B_2 에서 yy 축에 내린 수선의 발을 A3\rm A_3 이라 하고, 반지름이 선분 OA3\rm OA_3 이고 중심각의 크기가 θ\theta 인 부채꼴  OA3B3\rm OA_3B_3 을 그린다. 이와 같이 시계 방향으로 xx 축과 yy 축에 번갈아 수선의 발을 내리는 과정을 계속하여 얻은 부채꼴 OAnBn{\rm OA}_n{\rm B}_n 의 호 AnBn{\rm A}_n {\rm B}_n 의 길이를 lnl_n 이라 하자. n=1ln=12θ \sum \limits_{n=1}^{\infty} l_n = 12 \theta  일 때, sinθ\sin \theta 의 값은? (단, 0<θ<π20<\theta< \dfrac{\pi}{2} 이다.)

17\dfrac{1}{7}          ② 16\dfrac{1}{6}          ③ 15\dfrac{1}{5}          ④ 14\dfrac{1}{4}          ⑤ 13\dfrac{1}{3}         

  

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