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수악중독

수학1_점화식과 극한_난이도 중 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열의 극한

수학1_점화식과 극한_난이도 중

수악중독 2014. 5. 22. 13:58

a1=1,  2an+1+an=2  (,  n=1,  2,  3,  )a_1=1,\; 2a_{n+1}+a_n=2\;(단, \;n=1,\;2,\;3,\;\cdots) 를 만족시키는 수열 {an}\{a_n\} 에 대하여 <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면?

 

ㄱ. 수열 {an23}\left \{ a_n -\dfrac{2}{3} \right \} 는 공비가 12-\dfrac{1}{2} 인 등비수열이다.

ㄴ. limnan\lim \limits_{n \to \infty}a_n 은 수렴한다.

ㄷ. n=1an\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n 은 수렴한다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

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