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수악중독

수학1_수열의 극한_무한대/무한대_난이도 상 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열의 극한

수학1_수열의 극한_무한대/무한대_난이도 상

수악중독 2014. 5. 20. 02:00

자연수 nn 에 대하여 두 점 Pn1,  Pn{\rm P}_{n-1}, \; {\rm P}_n 이 함수 y=x2y=x^2 의 그래프 위의 점일 떄, 점 Pn+1{\rm P}_{n+1} 을 다음 규칙에 따라 정한다.

 

(가) 두 점 P0,  P1{\rm P}_0, \; \rm P_1 의 좌표는 각각 (0,  0),  (1,  1)(0, \;0),\;(1, \;1) 이다.

(나) 점 Pn+1{\rm P}_{n+1} 은 점 Pn{\rm P}_n 을 지나고 직선 Pn1Pn{\rm P}_{n-1} {\rm P}_n 에 수직인 직선과 함수 y=x2y=x^2 의 그래프의

      교점이다. (단, Pn{\rm P}_nPn+1{\rm P}_{n+1} 은 서로 다른 점이다.)

 

ln=Pn1Pnl_n = \overline{{\rm P}_{n-1} {\rm P}_n} 이라 할 때, limnlnn\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{l_n}{n} 의 값은?

232\sqrt{3}          ② 222\sqrt{2}          ③ 22          ④ 3\sqrt{3}          ⑤ 2\sqrt{2}

 

 

 

 

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