기하와 벡터_벡터의 연산_벡터 종점의 자취_난이도 중

그림과 같이 $\angle \rm A=75^{\rm o}, \; \angle \rm C=45^{\rm o} , \; \overline{\rm AB}=4$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. 변 $\rm AC$ 위를 움직이는 점 $\rm P$ 에 대하여 점 $\rm Q$ 가 $\vec{\rm AP}+\vec{\rm AB} = 3 \vec{\rm AQ}$ 를 만족시킬 때, 점 $\rm Q$ 가 나타내는 도형의 길이는?

① $\dfrac{\sqrt{6}}{6}$          ② $\dfrac{\sqrt{6}}{3}$          ③ $\dfrac{\sqrt{6}}{2}$          ④ $\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$          ⑤ $\dfrac{5\sqrt{6}}{6}$   

 

 

정답 ④