기하와 벡터_벡터의 연산_벡터 종점의 자취_난이도 중

그림과 같이 \(\angle \rm A=75^{\rm o}, \; \angle \rm C=45^{\rm o} , \; \overline{\rm AB}=4\) 인 삼각형 \(\rm ABC\) 가 있다. 변 \(\rm AC\) 위를 움직이는 점 \(\rm P\) 에 대하여 점 \(\rm Q\) 가 \(\vec{\rm AP}+\vec{\rm AB} = 3 \vec{\rm AQ}\) 를 만족시킬 때, 점 \(\rm Q\) 가 나타내는 도형의 길이는?

① \(\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)          ② \(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)          ③ \(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)          ④ \(\dfrac{2\sqrt{6}}{3}\)          ⑤ \(\dfrac{5\sqrt{6}}{6}\)   

 

 

정답 ④