수학1_상용로그_최고 자리수_난이도 상

두 수 \(2^n\) 과 \(5^n\) 의 최고 자릿수가 \(a\) 로 같아지도록 하는 자연수 \(n\) 과 \(a\) 에 대하여 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. \(a \cdot 10^p <2^n <(a+1) \cdot 10^p\) 인 자연수 \(p\) 가 있다.

ㄴ. \(a^2 <10^r <(a+1)^2\) 인 자연수 \(r\) 가 있다.

ㄷ. \(a\) 의 값이 \(7\) 이 되도록 하는 \(n\) 이 있다.

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄴ, ㄷ           ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ②