미적분과 통계기본_확률_조건부 확률_난이도 중

그림과 같이 세 지점 \(\rm A, \;B,\;C\) 와 이 지점들을 연결하는 네 개의 길 \(l_1 ,\; l_2 , \; l_3 ,\; l_4\) 가 있다.

 

 한 개의 주사위를 \(4\) 회 던져 나온 눈의 수를 차례로 \(a_1 ,\; a_2 ,\; a_3 ,\; a_4\) 라 하고, \(a_i\) 의 값에 따라 오른쪽 표와 같은 방법으로 \(l_i\) 에 색을 칠하였다고 한다. \(\rm A\) 지점과 \(\rm B\) 지점, \(\rm B\) 지점과 \(\rm C\) 지점 사이에 빨간색으로 칠해진 길이 각각 적어도 하나 존재할 때, \(l_3\) 이 빨간색일 확률을 \(\dfrac{q}{p}\) 라 하자. \(p+q\) 의 값을 구하시오.

(단, \(i=1, \;2,\;3,\; 4\) 이고, \(p,\;q\) 는 서로소인 자연수이다.) 

 

정답 \(17\)