수학1_로그&로그함수_로그함수의 그래프_난이도 중

그림과 같이 좌표평면에서 곡선 $y=2^x$ 과 직선 $y=kx$ 가 서로 다른 두 점에서 만날 때, 두 교점의 $x$ 좌표를 $\alpha, \; \beta$ 라 하자. 두 직선 $x=\alpha, \; x=\beta$ 가 곡선 $y= \log _4 x$ 와 만나는 점을 각각 $\rm P,\;Q$ 라 할 때, 직선 $\rm PQ$ 의 기울기와 항상 같은 것은? (단, $k$ 는 양의 상수이다.)

① $\dfrac{1}{2}$          ② $1$          ③ $\dfrac{1}{k}$          ④ $\dfrac{2}{k}$          ⑤ $\dfrac{4}{k}$         

 

 

정답 ①